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近动力学最新上线的文章快报:2018年9月

极地冰区船舶与海洋工程水动力学基础理论研究获重要进展

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Physics of Fluids最近刊发了工学院力学与工程科学系、湍流与复杂系统国家重点实验室陶建军课题组的论文“Turbulent bands in plane-Poiseuille flow at moderate Reynolds numbers”(27,0417022,2015),报道了他们在槽流亚临界转捩研究上取得的最新成果。

近日,江苏科技大学教授吴国雄带领团队,研究得出了极地冰缘区断裂冰层带脉动源扰动流场显示积分解,并首次开发了断裂冰层带流场数值分析方法。相关成果发表在《流体物理学》上。

2018年9月中期近场动力学领域有五篇新文章上线,涉及海冰、颗粒材料、仿生材料和纤维复合材料的破坏模拟。其中颗粒材料在冲击波扰动下考虑颗粒间摩擦与内颗粒破裂的研究比较新颖,高速冲击下仿生结构的近场动力学破坏模拟也属首次。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍:

流动的层流态与湍流态的动量、能量输运特性有很大差别。人们至今仍难以准确预测粘性剪切流从层流向湍流亚临界转捩的位置和临界参数,其中的主要困难在于该转捩过程对外部有限幅值扰动有很强的依赖性。这种不确定性给人们的航行器、发动机及化学反应器的优化设计造成了障碍。存在亚临界转捩的一种典型流动模型是plane-Poiseuille流(PPF),即两平行平板间的压力驱动流。

论文通讯作者吴国雄介绍,该项研究通过对扰动自由表面波和冰层内弯曲重力波各波浪成分的远方渐进特性分析,发现当冰区航道尺度较大时,在浮体与两侧冰层耦合作用过程中,可以只近似考虑非衰减成分波的影响。

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早在1928年Davies和White[1]就对槽流(PPF)的摩擦阻力系数进行了系统的实验测量,但八十多年过去了,人们对其转捩机制的认识仍是非常不充分的,原因主要有以下两方面。首先,为避免展向边界的影响以及研究扰动流向演化的需要,流场的展向和流向尺度都要很大,这对流场的测量技术和数值模拟的规模均提出了很高的要求;其次,早期的流动显示实验发现局部扰动(如吹吸)可以在雷诺数Re大于1000时产生湍斑(spot)。受此影响,随后的研究多聚焦在较高雷诺数(Re>1000)时的湍斑上,从而忽略了一个关键问题:人工(吹吸)扰动并不是激发转捩最有效的扰动形式。

在此基础上,研究小组开发了大尺度冰区航道内浮体水动力的快速近似计算方法。通过该项研究,显式地揭示了冰区航道内船舶水动力随波浪场和冰区航道尺度的变化规律和作用机理。

陶建军课题组与瑞典KTH的Linné流体中心合作,对压力驱动槽流的转捩过程在大计算域上进行了系统的数值模拟。计算在国家天津超算中心的天河-1(A)上进行。经过近三年的努力,得到如下结果。

论文第一作者、研究小组成员李志富告诉记者,该项研究发现,与开场水域中波物作用问题不同,断裂冰层带覆盖流场中的结构物,其所受水动力载荷随频率震荡变化,在波浪入射场中更容易发生大幅共振运动。研究首次揭示了弯曲重力波布拉格共振对断裂冰层带海洋结构物水动力特性的影响规律,即:在stopping band内,物体的水动力特性基本不随两侧断裂冰层数目发生变化,而在stopping band外,随着两侧断裂冰层数目的增加,物体的水动力将随频率变化震荡更加剧烈。

海冰弯曲破坏的近场动力学数值计算方法研究

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据悉,该项研究从势流理论出发,首次系统地推导了断裂海冰覆盖流场中脉动格林函数的显式积分表达式,颠覆了以往学者们普遍认为在极地非连续冰区脉动源扰动流场不存在显示积分解的观点。研究中得到的显示积分解,非常适合于极地冰区海洋结构物水动力数值分析程序的开发。

随着北极海冰在全球气候变暖趋势下的迅速消融,北极航道的夏季通航和寒区海洋油气资源的开发使得冰区航运需求不断增强,极地工程成为现阶段国内外学者的研究热点。而冰载荷作为影响极地船和海洋结构物安全性的主要因素,是极地工程研究的核心内容之一。在海冰与海洋结构物相互作用过程中,海冰的破坏模式对冰载荷的计算有着重要的影响。

图1.(a)扰动流场的动能演化;(b)湍流带的断裂(c)湍流带的倾斜伸长。插图是作为初始扰动的湍流带“种子”。图中显示了法向速度的等值线以及平均场在x-z面内的矢量图。

此外,研究中还首次得到了非连续冰区流场多极函数,并给出了规则柱体的标准解析式。相关研究对我国极地船舶与海洋工程装备的设计研发,具有十分重要的理论指导意义。

基于连续介质的有限元方法作为数值求解冰载荷的主要方法,在求解域不连续问题时,网格的重新划分往往导致计算效率的大幅下降。近场动力学是一种新兴的基于非局部作用思想的数值计算方法,通过位移积分形式求解控制方程,在处理不连续问题上具有独特优势。因此,本文基于近场动力学理论,结合海冰特性,开展了海冰的弯曲破坏及其与海洋结构物相互作用的数值计算方法研究。

(1)槽流亚临界转捩过程的特征结构不是湍斑而是斜的湍流带,其中心处为小尺度涡结构,外面围以大尺度的环流。湍斑要么衰减掉要么演变为湍流带,因此其寿命比湍流带小得多。湍流带的统计特性,如流向长度、展向长度、对流速度、倾角与初始扰动无关,而且是流场自发选择的相干结构,因而是最有效的扰动形式。

相关论文信息:

文章首先详细地阐述了键型近场动力学和两种状态型近场动力学的基本理论及数值计算方法,并分别针对其方法的优势和局限性做了叙述。在键型近场动力学模型的基础上提出物质点间的微梁模型,以克服其应用方面受到的材料泊松比的限制。在状态型近场动力学的阐述中,引入极分解定理,在面对几何非线性和材料非线性的大变形问题中保证材料本构方程的框架不变形,并对基本状态量进行分解,为后文的数值计算进行铺垫。结合海冰的物理力学性质,针对海冰在高速加载率下的三点弯曲实验,引入弹脆性材料本构模型,并以最大主应变为断裂准则,建立冰梁的近场动力学模型进行数值模拟,分析数值模拟中的应力分布及局部破坏现象,与实验中测得的结果进行对比,验证了数值模型的准确性。由于近场动力学三维理论的离散中,其搜索邻域定义为球体,这要求在进行材料模型离散时,该模型至少具有双层粒子,因此为了提高计算效率,针对伯努利梁和柯西霍夫薄板等薄结构提出低维近场动力学模型,通过引入系数使其表达式中涵盖材料的厚度和弹性模量等其他材料基本参数,对薄板结构的弯曲变形进行计算,并将其挠度曲线与解析式或Ansys模拟结果进行对比,验证了该模型的准确性。分别对二维、三维层冰与倾斜结构的相互作用过程进行数值模拟研究,针对影响其破坏半径的冰速、冰厚及斜坡倾角等因素进行了分析和讨论,对层冰——倾斜结构相互作用过程中裂纹的产生及扩展进行详细分析,并将数值模拟所得的水平冰力与理论计算结果进行对比,验证了该模型的准确性。

(2)用短小的湍流带作初始扰动的数值模拟发现,当Re<660时,湍流带经过瞬时的增长后会断裂、衰减掉;而当Re≥665且没有与其他局部相干结构(如湍斑)相互作用时,湍流带可以一直倾斜伸长(图1c)。该现象解释了Davies和White的一个实验结果:他们测得的摩阻系数在Re>667后开始逐渐偏离层流解。

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(3)包含多条湍流带的多组数值实验数据的统计分析发现,湍流带之间的相互作用可导致其断裂、衰减,即使在Re=930时仍可能使流场再层流化。流态戏剧性的转变归功于一种新的湍流扩展机制-湍流带分裂(band split)的出现。随着雷诺数的增加,尽管湍流带的断裂仍时有发生,但越来越频繁的湍流带分裂带来了越来越多的子湍流带。在Re大于1000后,局部湍流的两种扩展机制(倾斜伸长和分裂)终于在同衰减机制(分裂)的竞争中占优,从而获得了真正能自维持的局部湍流。

图:冰层前端局部破坏示意图

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图2. 相同的湍流带在不同雷诺数时的时空演化。红圈标识出了湍流带分裂(band split)的位置。

图:数值模拟过程中冰层的破坏示意图

这部分结果在Physics of Fluids作为Letter发表[2],第一作者为力学系博士生熊向明,合作者包括陈十一教授和KTH的Brandt教授。该项目得到国家杰出青年基金和基金委创新研究群体的资助。亚临界转捩后期的成果目前整理待投。

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[1] S. J. Davies & C. M. White, An experimental study of the flow of water in pipes of rectangular section, Proc. R. Soc. A 119, 92-107(1928).

[2] X. Xiong, J. Tao, S.Y. Chen, L. Brandt, Turbulent bands in plane-Poiseuille flow at moderate Reynolds numbers, Phys. Fluids 27, 041702(2015).

含内颗粒断裂的颗粒材料中冲击波扰动衰减试验的近场动力学模拟

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